La Géométrie projective et la découverte de l’infini

Présentation de l’éditeur

La géométrie projective est une géométrie non-euclidienne qui fut d’abord développée par ­Desargues (1591-1661), puis par des mathématiciens comme Pascal, Boscovich, Monge et Poncelet­. Elle se caractérise en premier lieu par la capacité qu’elle donne de penser l’infini de l’espace.
Ce merveilleux domaine de la recherche­ humaine reste pourtant aujourd’hui inaccessible à ceux qui n’ont pas une formation mathématique supérieure, et même beaucoup de mathématiciens n’ont aucune idée de ce qui s’y cache. Le présent ouvrage est une tentative pour présenter quelques principes de cette géométrie de façon compréhensible pour tous.
Grâce à des exercices progressifs, le lecteur est amené à vivifier et à rendre mobile sa pensée, jusqu’à briser les chaînes mentales imposées par une conception purement physique d’un espace mort pour accéder à un espace «  vivant  » d’où procèdent les forces formatrices universelles.

Au sommaire

 Point, droite et plan
 La sphère pulsante
 Les parallèles et le problème de l’infini
 Des hexagones qui deviennent des quadrilatères
 Penser la droite dans toute son étendue
 Que se passe-t-il à l’infini d’une droite, d’un plan, de l’espace ?
 Les métamorphoses du triangle
 Pôle et polaire
 Espace et contre-espace
 Des courbes si singulières, etc.

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